Définition
La fonction exponentielle de base a - Mathématiques STI2D/STL
Exercice 1 : Problème contextualisé - Utilisation de l’exponentielle de base a : placement financier
On place \( 3\:639 \: \text{€} \) sur un compte rémunéré à \( 6 \) %.
On note \( C(t) \) le capital obtenu, en euros, au bout de \( t \) années.
On a donc \( C(t) = 3\:639 \times (1 + \dfrac{6}{100})^{t} \).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-2} \) près.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-2} \) près.
Exercice 2 : Problème contextualisé - Utilisation de l’exponentielle de base a : médicament
On injecte pour la première fois une certaine quantité d’un médicament
dans le sang d’un patient, à l’instant \( t = 0 \).
\( t \) est exprimé en heures, la quantité \( Q(t) \) représente la quantité de médicament (en \( \text{mg} \))
encore présente dans le sang du patient après \( t \) heures.
On suppose que \( Q(t) = 2\mbox{,}6 \times 0\mbox{,}7^{t} \).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-3} \) près.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-3} \) près.
Exercice 3 : Problème contextualisé - Utilisation de l’exponentielle de base a : placement financier
On place \( 2\:239 \: \text{€} \) sur un compte rémunéré à \( 3 \) %.
On note \( C(t) \) le capital obtenu, en euros, au bout de \( t \) années.
On a donc \( C(t) = 2\:239 \times (1 + \dfrac{3}{100})^{t} \).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-2} \) près.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-2} \) près.
Exercice 4 : Problème contextualisé - Utilisation de l’exponentielle de base a : médicament
On injecte pour la première fois une certaine quantité d’un médicament
dans le sang d’un patient, à l’instant \( t = 0 \).
\( t \) est exprimé en heures, la quantité \( Q(t) \) représente la quantité de médicament (en \( \text{mg} \))
encore présente dans le sang du patient après \( t \) heures.
On suppose que \( Q(t) = 4\mbox{,}6 \times 0\mbox{,}49^{t} \).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-3} \) près.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-3} \) près.
Exercice 5 : Problème contextualisé - Utilisation de l’exponentielle de base a : placement financier
On place \( 5\:091 \: \text{€} \) sur un compte rémunéré à \( 7 \) %.
On note \( C(t) \) le capital obtenu, en euros, au bout de \( t \) années.
On a donc \( C(t) = 5\:091 \times (1 + \dfrac{7}{100})^{t} \).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-2} \) près.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient, arrondie à \( 10^{-2} \) près.
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